Tổng hợp kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông

Đối với cấp học trung học cơ sở, các em học sinh sẽ được tiếp cận môn hình học với mảng kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác, hệ thức lượng trong tam giác vuông ứng dụng giải các bài toán tính diện tích tam giác, chứng minh hệ thức lượng trong tam giác vuông. Có thể nói đây là phần kiến thức rất quan trọng, nếu nắm chắc được nó, các em sẽ có thể ứng dụng vào nhiều dạng bài tập khác nhau ở cấp học trung học cơ sở và các cấp học cao hơn.

Tam giác vuông đã quen thuộc với các em trong nhiều năm học. Với các khái niệm về đường cao, cạnh huyền, cạnh bên các em cần hiểu rõ và nhận biết được các khái niệm này để có thể ứng dụng được vào các bài toán giải hệ thức lượng trong tam giác vuông. Chủ đề hệ thức lượng trong tam giác vuông sẽ chứa rất nhiều công thức tính toán khác nhau mà các em cần phải nhớ để có thể áp dụng vào giải bài tập tính toán cũng như bài tập chứng minh. Trước tiên, chúng ta cùng nhắc lại các phần lý thuyết để ôn tập hệ thức lượng trong tam giác vuông nhé.

>>> Xem thêm gia sư toán và đội ngũ gia sư toán lớp 8 giỏi tại nhà

Kiến thức cơ bản về hệ thức lượng trong tam giác vuông

Để củng cố các kiến thức cơ bản về các hệ thức trong tam giác vuông, các tỉ số lượng giác, các em cần ghi nhớ các công thức về các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông; các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông như sau:
Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
 

>>> Đối với Tam giác ABC vuông góc tại đỉnh A = 90⁰, ta có công thức:

b²= a.b’; c² = a.c’
a² = b² + c²
a.h = b.c
h² = b’.c’
1/h² = 1/b² + 1/c

 
>>> Công thức thức về cạnh và góc

b = a.SinB = a.CosC

c = a.SinC = a.CosB

b= c.TgB= c.CotgC

c = b.TgC = b.CotgB

Để nhớ được các công thức này, mách nhỏ mẹo dành cho các em đó là hãy thử ứng dụng vào giải các bài tập hệ thức lượng trong tam giác vuông lớp 9 sách giáo khoa và sách bài tập, chỉ cần làm một vài bài thuộc dạng toán này các em đã có thể hiểu được, ghi nhớ được các công thức trên một các dễ dàng.

Còn với những dạng toán nâng cao hơn, các em có thể tham khảo cách giải mẫu trước xem cách hướng dẫn họ áp dụng các công thức cơ bản trên như thế nào rồi từ đó ứng dụng vào làm các bài toán tương tự thì các em hoàn toàn có thể làm chủ mảng kiến thức này.

>>> Tìm hiểu về gia sư toán lớp 9 Hà Nội

Những lưu ý khi giải các dạng toán hệ thức lượng trong tam giác

Khi giải các bài toán thuộc chuyên đề hệ thức lượng trong tam giác vuông này, các em sẽ cần giải quyết một số dạng toán từ cơ bản đến nâng cao như: tính diện tích tam giác, chứng minh hệ thức lượng trong tam giác vuông, các bài toán biến đổi hệ thức nâng cao…

Trong đó bài toán tính diện tích có lẽ phổ biến nhất và mọi học sinh ở cấp độ học lực, tư duy khác nhau đều có thể giải được. Lưu ý của các em với dạng toán này cần xác định được chiều cao của tam giác. Khi một bài toán không nêu rõ chiều cao của tam giác, em có thể kẻ thêm hình phụ là đường cao ứng với cạnh huyền.

Em cũng có thể chia tam giác thành các tam giác nhỏ khác nhau với đường cao để tính diện tích tam giác. Với các tư duy này em hoàn toàn có thể áp dụng với các bài toán hệ thức lượng trong tam giác cân, tam giác vuông, tam giác thường.
 

Với các bài toán chứng minh và bài toán biến đổi thì lưu ý tốt nhất dành cho các em đó là các em cần kẻ hình chuẩn, vẽ hình tốt với các góc hình dễ nhìn, các em sẽ dễ dàng nhìn ra điểm đặc biệt trong bài toán để từ đó biết cách áp dụng các công thức cơ bản đã nêu ở trên vào giải toán. Lý thuyết hệ thức lượng trong tam giác vuông khá đơn giản, chỉ cần luyện tập nhiều thì chắc chắn em sẽ khắc sâu được kiến thức này.

Bài tập hệ thức lượng trong tam giác vuông lớp 9 được ứng dụng rất nhiều trong thực tế khi đo chiều cao của tòa nhà, vật thể cao… chính vì vậy, nếu học tốt, các em sẽ thấy rất thú vị khi mình có thể áp dụng vào đời sống để đo chiều cao chính ngôi nhà của mình đấy. Gia sư ở Hà Nội chúc các em học tốt và cố gắng áp dụng kiến thức mình học được vào đời sống nhé. 

Trí Tuệ 24H